什么是欧式看跌期权？

欧式看跌期权是一种期权合约，赋予期权买方在期权到期日当天以行权价出售标的资产的权利，但没有义务。

欧式看跌期权价值计算公式

欧式看跌期权的价值（P）可以根据以下公式计算：

P = e^(-rT) [K - S] + e^(-rT) S N(-d2)

其中：

• e 是自然对数的底数（约为 2.718）
• r 是无风险利率



• T 是期权到期时间（以年计）
• K 是期权行权价
• S 是标的资产当前价格
• d2 = (ln(S/K) + (r + σ^2/2) T) / (σ √T)
• σ 是标的资产的波动率

公式解释

• e^(-rT)：代表无风险利率对期权价值的折现因子。
• [K - S]：代表期权到期时内在价值（如果标的资产价格低于行权价）。
• S N(-d2)：代表期权时间价值，其中 N(-d2) 是累积正态分布函数。

影响欧式看跌期权价值的因素

• 标的资产价格（S）：标的资产价格下降，看跌期权价值上升。
• 行权价（K）：行权价越高，看跌期权价值越低。
• 期权到期时间（T）：期权到期时间越长，看跌期权价值越高。
• 无风险利率（r）：无风险利率越高，看跌期权价值越低。
• 波动率（σ）：波动率越高，看跌期权价值越高。

实例

假设：

• 标的资产当前价格（S）：100 美元
• 行权价（K）：105 美元
• 期权到期时间（T）：6 个月
• 无风险利率（r）：5%
• 波动率（σ）：20%

代入公式计算：

P = e^(-0.05 0.5) [105 - 100] + e^(-0.05 0.5) 100 N(-0.52)

= 10.20 美元

欧式看跌期权的价值为 10.20 美元。

欧式看跌期权价值的计算涉及多种因素，包括标的资产价格、行权价、期权到期时间、无风险利率和波动率。了解这些因素如何影响期权价值，对于期权交易者制定明智的决策至关重要。