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Gamma 是期权定价中一个至关重要的希腊字母（Greeks），它衡量期权 Delta 对标的资产价格变化的敏感程度。 换句话说，Gamma 告诉你当标的资产价格变动一个单位时，期权的 Delta 值会改变多少。理解 Gamma 对于期权交易者来说至关重要，因为它直接影响到期权策略的风险管理和盈利能力。

一个期权，无论是看涨期权还是看跌期权，其 Delta 值表示期权价格对标的资产价格的敏感度。例如，如果一个看涨期权的 Delta 值为 0.6，则意味着当标的资产价格上涨 1 元时，该期权的价格预计上涨 0.6 元。 这个 Delta 值并非一成不变，它会随着标的资产价格的波动而变化。 Gamma 正是用来衡量这种 Delta 变化速度的指标。

具体来说， Gamma 的定义如下：

Gamma = ΔDelta / Δ标的资产价格

其中， ΔDelta 表示 Delta 的变化量， Δ标的资产价格 表示标的资产价格的变化量。

Gamma 值越高，意味着 Delta 值对标的资产价格的变动越敏感。 反之， Gamma 值越低， Delta 值相对稳定。 对于期权交易者而言， Gamma 提供了关于期权价格波动风险的重要信息。

Gamma 的特点与数值意义

Gamma具有一些重要的特点，理解这些特点对于期权交易至关重要。所有期权的Gamma值都是正数或零，不会出现负数。 这是因为无论是看涨期权还是看跌期权，当标的资产价格向有利方向移动时，其Delta的绝对值都会增加。Gamma对于相同行权价和到期日的看涨期权和看跌期权是相同的。 也就是说，如果一个行权价为X，到期日为T的看涨期权的Gamma值为G，那么相同行权价和到期日的看跌期权的Gamma值也近似为G。 Gamma值通常在期权平值附近达到最高峰，随着期权变为深度实值或深度虚值，Gamma值会迅速下降至接近零。 这是因为在平值附近，Delta对标的资产价格的变化最为敏感。

Gamma 数值的具体意义需要结合具体的期权品种和市场情况进行解读。一个较大的Gamma值表示Delta变化剧烈，这意味着期权头寸需要更加频繁地调整，以保持风险敞口的稳定。相反，一个较小的Gamma值表明Delta相对稳定，期权头寸的调整频率可以降低。交易者可以通过观察Gamma值来判断期权价格的波动性，并根据自身的风险承受能力和交易策略做出相应的决策。例如，如果一个交易者希望降低头寸的Delta风险，就可以选择Gamma值较低的期权。

Gamma 与 Delta 中性策略

Delta 中性策略是一种常见的期权交易策略，旨在通过对冲 Delta 风险，使得期权头寸对标的资产价格的短期波动不敏感。Delta 中性并非完全没有风险，因为 Delta 值本身会随着标的资产价格的变化而变化，这就是 Gamma 所衡量的风险。 为了维持 Delta 中性，交易者需要根据 Gamma 不断调整头寸。

例如，一个交易者建立了 Delta 中性的期权组合，这意味着组合的 Delta 值为零。 假设标的资产价格上涨，并且该组合的 Gamma 值为正，那么组合的 Delta 值也会变为正。 为了重新回到 Delta 中性，交易者需要卖出一定数量的标的资产或买入一定数量的看跌期权，以抵消组合 Delta 值的增加。 反之，如果标的资产价格下跌，组合的 Delta 值会变为负，交易者需要买入一定数量的标的资产或卖出一定数量的看跌期权。

调整 Delta 中性头寸的频率取决于 Gamma 值的大小。 Gamma 值越大，头寸需要调整的频率越高，交易成本也会相应增加。 在实施 Delta 中性策略时，交易者需要在 Gamma 风险和交易成本之间进行权衡。 一种优化方法是通过调整期权组合的到期时间和行权价，来优化Gamma值，尽可能的降低其绝对值。

Gamma Scalping（伽马套利）

Gamma Scalping 是一种利用 Gamma 值波动，通过频繁调整 Delta 中性头寸来获取利润的交易策略。 这种策略通常涉及在标的资产价格波动时，以小幅利润为目标，快速买卖标的资产。

Gamma Scalping 的原理是：当 Gamma 值为正时，如果标的资产价格上涨，Delta 值也会增加，交易者可以卖出标的资产锁定利润；如果标的资产价格下跌，Delta 值会减少，交易者可以买入标的资产锁定利润。 通过不断地进行这种操作，交易者可以从标的资产价格的小幅波动中获利。

Gamma Scalping 是一种高频交易策略，需要交易者具有快速的反应能力和较低的交易成本。 Gamma Scalping 也面临着较高的风险，因为标的资产价格的剧烈波动可能会导致较大的亏损。 Gamma Scalping 适合具有丰富交易经验和风险承受能力的交易者。

Gamma 的影响因素

Gamma 值的大小受到多种因素的影响，主要包括：

• 标的资产价格: Gamma 值通常在期权平值附近达到最高峰，随着期权变为深度实值或深度虚值，Gamma 值会迅速下降。
• 剩余到期时间: 剩余到期时间越短，Gamma 值越高。 这是因为随着到期日的临近，Delta 值对标的资产价格的变化更为敏感。
• 波动率: 波动率越高，Gamma 值越高。 这是因为波动率越高，标的资产价格的波动幅度越大，Delta 值的变化也越剧烈。
• 利率: 利率对Gamma值的影响相对较小，通常可以忽略不计。
• 股息率: 股息率对Gamma值的影响也相对较小，但对于 dividend paying 的股票，股息可能会稍微影响 Gamma。

理解这些影响因素有助于交易者更好地预测 Gamma 值的变化，并根据市场情况调整期权策略。例如，如果预测波动率将上升，交易者可以适当降低 Gamma 风险敞口，以防止潜在的亏损。

Gamma 在不同期权策略中的应用

Gamma 在不同的期权策略中扮演着不同的角色。例如：

• 跨式期权组合（Straddle）： 跨式期权组合由相同行权价和到期日的看涨期权和看跌期权组成。 跨式期权组合具有较高的 Gamma 值，因此对标的资产价格的波动非常敏感。 交易者可以通过买入跨式期权组合来博取标的资产价格的大幅波动，或者通过卖出跨式期权组合来赚取期权费并预期标的资产价格保持稳定。
• 蝶式期权组合（Butterfly）： 蝶式期权组合由三个不同行权价，但是相同到期日的看涨期权（或者看跌期权）组成. 通过买入两个高价格和低价格的期权同时卖出一个中价的期权（或者反之）形成此类策略。 这种策略具有较低的 Gamma 值，因此对标的资产价格的波动不敏感。 交易者可以通过买入蝶式期权组合来博取标的资产价格在一定区间内波动，或者通过卖出蝶式期权组合来赚取期权费并预期标的资产价格不会发生太大变化。
• Gamma trading策略： Gamma 可以通过特定的调整，可以实现盈利。 当预期价格将在现有价格有较大波动时，买入期权；如果价格符合预期，则卖出期权，锁定赢利。
• Gamma Hedge 策略： 主要目的是减少 gamma 对头寸带来的风险。 当头寸的 Gamma 过大，并且希望降低风险敞口，利用期权对冲降低整体风险。

总之, Gamma 是一个重要的期权定价参数， 理解和运用 Gamma 对于期权交易者至关重要。 通过了解 Gamma 的特点、影响因素以及在不同期权策略中的应用，交易者可以更好地管理风险、优化策略并提高盈利能力。需要注意的是， Gamma 只是期权交易决策中的一个参考因素，交易者还需要结合其他希腊字母、市场情况以及自身的风险承受能力进行综合分析和判断。