期权和期货是金融衍生品市场中的两种重要工具，它们允许投资者在不直接拥有标的资产的情况下对标的资产价格的变动进行投机或对冲。理解期权和期货的计算公式对于有效地使用这些工具至关重要。

期货计算

期货是一种标准化的合约，规定在未来特定日期以特定价格买卖标的资产。期货价格主要由标的资产的现货价格、无风险利率和期货合约的到期时间决定。

期货价格计算公式：

期货价格 = 现货价格 (1 + 无风险利率 到期时间)

例如：

• 标的资产现货价格为 100 美元
• 无风险利率为 5%
• 期货合约到期时间为 3 个月

期货价格 = 100 美元 (1 + 0.05 0.25) = 101.25 美元

期权计算

期权是一种赋予持有者在特定日期或之前以特定价格买卖标的资产权利的合约。期权价格主要由标的资产的现货价格、行权价格、无风险利率和期权合约的到期时间决定。

看涨期权价格计算公式：

看涨期权价格 = 标的资产现货价格 - 行权价格 + 无风险利率 到期时间 e^(-无风险利率 到期时间)

看跌期权价格计算公式：

看跌期权价格 = 行权价格 - 标的资产现货价格 + 无风险利率 到期时间 e^(-无风险利率 到期时间)

例如：

• 标的资产现货价格为 100 美元
• 行权价格为 105 美元
• 无风险利率为 5%
• 期权合约到期时间为 3 个月

看涨期权价格：

100 美元 - 105 美元 + 0.05 0.25 e^(-0.05 0.25) = 4.69 美元

看跌期权价格：

105 美元 - 100 美元 + 0.05 0.25 e^(-0.05 0.25) = 0.31 美元

希腊字母

希腊字母是用来衡量期权和期货价格对标的资产价格、行权价格、无风险利率和到期时间等因素变动的敏感性的度量。最常见的希腊字母包括：

• Delta (Δ)：衡量期权或期货价格对标的资产价格变动的敏感性。
• Gamma (Γ)：衡量期权或期货价格对标的资产价格曲率变动的敏感性。
• Theta (Θ)：衡量期权或期货价格对到期时间变动的敏感性。
• Vega (ν)：衡量期权或期货价格对隐含波动率变动的敏感性。

理解期权和期货的计算公式对于有效地使用这些工具至关重要。通过了解这些公式，投资者可以准确地计算期权和期货合约的价格，并评估其对不同因素变动的敏感性。这使投资者能够做出明智的投资决策，管理风险并实现其财务目标。